从1902年到现在2002年整100年间，数学处于漫长的危机黑夜里。但是几乎所有的科学家都不怎么担心这一点，因为在以往，哪一次的危机被解决之后，都是几乎完全包容了以前的知识，而不需要他们重新学习全新的一切。或许是巧合吧，下个月正好也适逢诺贝尔奖设立100周年，听说届时健在的200余位历届各类获奖者将在斯德哥尔摩云集一堂，或许他们依然对科学充满了最初的憧憬。
而这次的危机注定反常，因为这100年是公认的有史以来科学发展最为迅猛的一个世纪，特别是后50年以来，科学已经進入了人类的每一个角落，速度快得以至于有人用爆炸这个词来形容。可是这一次的数学危机却丝毫没有要被解决的迹象，而科学的发展竟贸然進入危机所标明的危险领域，投入形式化系统的怀抱，这可是个相当令人吃惊的结局。
不全是大家失去了理智，电脑及相关技术所带来的现实利益实在是太诱人了，无人能抵。谁能指望一个瘾君子去认真考究毒品的危害呢？
我们准备全景概览数学，但不准备使用数学的描述和证明、也不准备过于深入细致，那将阻碍很多人。我的一个信念是：一门真正的科学，应该是大多数人都能够不同程度理解的，而不论教育背景如何。不过首先说明一点,其实科学的发展在相当长一段历史时期是很难区分什么数学、物理、哲学等，哪怕到了今天把学科细分到鸡毛蒜皮的程度，各个学科仍然要互相交织在一起，所以也没必要单纯地讨论哪一个。
以数学为主来认识是因为一方面数学处于核心地位，一方面数学的概念、运算和证明等等无论形式和内容，都包含着科学最根本的观念，这里面有的东西人能看到，而有的却是人根本就没有想过那意味着什么。
2000年前的人类社会，和现在的人类社会相去甚远，思想观念上的差异也同样有着天渊之别。而即使是400年前的人类社会，也同样和现代的人类社会差异很大。一直到牛顿和莱布尼茨，他们的科学研究都是要为了证实上帝的存在，而且确实起到了这样的作用。这是一段插话。
模型的概念在现代数学中占有着至关重要的地位。研究人员总是把自己的观察和想法组成概念的体系，这就是模型。数学是模型的数学，模型不是事实，也不代表事实，代表人自己的想法、观念等等。模型的观念被贯穿到科学研究的任何一个领域，从宇宙模型、天体力学模型到分子原子量子力学模型，甚至经济学模型、语言模型。不过有一点，在许许多多的领域内，就像量子力学、经济学那样，有效的模型十分罕见，也不能通过观察而从某种自动的步骤推演出来。
一般而言，建立模型是为了追求数学、逻辑的表达，最终是要量化。用逻辑的方式描述模型，就形成了五花八门的理论，要把理论反作用到现实当中去，就离不开数学。如果模型玩不转，那么数学也只能是干瞪眼。而我们受过教育的人所熟知的什么整数、实数、虚数等，加减乘除等，原来都是一种模型、也是一种集合，也就是观念。这些是数学的基本元素。建立模型，需要抽象的能力，这种能力也就是用自己的观念从所观察的事物中找到符合自己观念的东西的能力。
大梦只隔一张纸
数学归结为数和运算的学说，数和运算对应于量和逻辑。
最简单的数学模型就是自然数的集合：1、2、3 ……。可是自然数有多少个呢？似乎这个问题太简单了，无穷多嘛！无穷就是永无止境，我们却永远都不能找到全部的自然数。对于这个问题，自古以来就分成了两个观点：实无穷（此外全无）和潜无穷（此外永有）。不过大家一个共同的前提是，已知的自然数用已知的方式顺序递增（加法）得到的还是自然数。而自然数的意思就是自然存在的数，这种无穷是根据直观观念想象的。
数的概念对不对？数的概念能否反映事物的属性？加法是实际的自然现象对应？N与N＋1是否描述的不仅是量的变化？在我们耳闻目睹的范围之内，确实很多都是这样的，这就形成了现代科学最基本的固有观念，从而形成了现代科学的基础；可是即使在我们所了解的身边，也确实有更多的事物和现象并非如此啊。可以对以上每一个疑问都作出明确的否定的回答和与过去截然不同的答案。
实质的错误在于：个体、范围和空间；是由于人对范围和时空的直觉认识是极其狭隘的。实际人所接触到的最大数字量级是1024光年，最小是10-36米（超弦理论）。而绝大部分学科的研究数量级都超不出地球的范围。数字可以按照想象随意地累加，而自然世界不是这样的：首先每当增加到一定范围，那就是進入另外一层时空了，成为另外的单独个体了；我们认为的个体是无数无数的不同时空和范围内无数个体的“叠加”（这个词仅仅能描述这种现象，实际并非我们认为的那种叠加方式）。还有加法所表现的内涵，亦非自然所有。
这里就顺带出了关于集合概念的问题和概念本身的问题，以及那些被明确的许多推理规则的问题。根本上是推理和概念不相容的问题。仅仅是扩大了时空的认识之后，我们就可以用数学的方式证明现在的这些基本概念是错误的。以后如果有机会我们会用纯粹的数学方式進行证明。
自然数的下一个阶段就是整数的集合，这是因为涉及到减法所带来的，这是归纳演绎观念的必然扩展。正负涉及阴阳，而加减涉及益损、得失和变化；并不是一回事。
后来又出现了有理数、无理数概念，每一次的前進都是旧有思维观念的一次成功再包装。连续、无限、可分的基础理念从不动摇且一直到现在，一方面制造着错误的产品，一方面封闭着自己的认识。一直到实数概念的出现，就把这个棺材板儿给钉上了最后一颗钉子。所有的现代科学的运算、逻辑、复杂化的表达形式，都是线性思维的产物，所谓的辩证法是线形思维的直接生成物。线性思维，是直观观察的必然结果之一。因为人的一切观察、体验和验证，都必须转化成为人的感官体验。表面人的感官不能超越分子组成的事物，甚至仅仅被限定在低速传导神经所划定的狭小范围。
有谁会想到呢，实数的概念其实已经从宏观和微观两个方向上都否认了另外时空的存在。尺度小到一定程度也進入了另外空间，可是实数的概念把这都纳入了这个空间的认识体系。现在搞系统科学，他们以为参数多了条件多了就能搞出什么新的名堂呢。大和复杂到一定程度，不从多个空间進行研究是毫无出路的，那已经不是这个时空之内的东西了。
一切都是生命，我们还没有从生命的角度来谈论；人的这一切观念都是被操纵着的，我们尚未提及这一点；完整的新理论我们也没有提出来，这里只是从新的角度议论了一下。但是问题的实质我们已经都指出来了。到时候，世人一定重新看待中国古老的五行学说，更会惊叹法的博大精深。
“一梦万年终靠岸。”（李洪志：《洪吟·苦度》）人类永恒的悲哀，结束了。
（英文版：http://www.pureinsight.org/pi/index.php?news=1289）
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修炼界认为，人生病是由生生世世积累的业力所致。也就是说，人不只是活一世，要活许多世，每一世做的坏事所产生的业力会累积起来，坏事做得越多，这病就越难治。说前世业力与今世的疾病有因果关系，对今天大多数人来说，可能觉得是天方夜谭，难以置信。其实，在当今的世界上还真的有用此理论治病的，甚至许多治学严谨的科学家们对此做了大量的研究和证实。“往世疗法”(past lives therapy) 就是一个有代表性的例子。
在西方，往世疗法已越来越受到科学家的注意。在吉娜·瑟敏纳拉(Gina Cerminara)博士的《生命多世》(Many Mansions)一书中，记载了爱德加·凯西(Edgar Cayce)通过对患者前世的“解读”进行诊治的案例。
爱德加·凯西是美国近代最著名的预言家，他又是在催眠状态下，于数千里之外能给病人进行诊断治疗的“特异功能者(psychic)”。
在爱德加·凯西曾经治愈的众多病人中，有这样一个病例：
这是一个11岁的男孩，自两岁起每日尿床不止。自他3岁起，父母就带他去看精神病医生，经过一年的治疗，还是无效。父母为他千方百计寻医访药，一直到他10岁，依然尿床不止。
在孩子11岁时，父母决定请爱德加·凯西进行治疗。凯西在对小男孩的前世解读后，得知在16-17世纪时小男孩是英国一个教会的一名主教，在审讯中，酷爱对犯人实施浸刑椅刑法，即将犯人捆绑在池边跷板的外端，然后时起时落地将人快速浸入冷水池中。
这个解读发现他前世所造的罪孽在今生的肾脏上打上了印记，在今生他必须对此罪孽进行承受和偿还。
找到这一业力产生的根源后，治愈有了希望。在他晚上入睡时，母亲坐在床边，开始多次重复这样一段话：“你是仁义善良的，你愿意让大家都快乐，你对接触到的每一个人都愿意去帮助他。……”当天晚上，男孩九年来第一次没尿床。他母亲连续几个月对他进行这种暗示，最后他完全治愈了。这孩子从此焕然一新，讨人喜欢，热心公益事业，对别人非常宽容。
可见前世所干下的坏事，不会随着肉体的消逝也灰飞烟灭。种豆得豆，种瓜得瓜。前世业力能导致今生的疾病和痛苦。看来，中国人代代相传的“善恶有报”，讲的是生命真正的因果。
参考文献
1. Gina Cerminara, Many Mansions: The Edgar Cayce Story on Reincarnation,Signet, July 1999
2.《轮回转世的研究 -- 生命永存的证据》--- 生命轮回案例故事选。
(正见网：http://www.zhengjian.org/zj/articles/2002/6/22/16543.html)
3. 朱子骏，西方轮回研究书籍介绍(八)：《生命多世》。
(正见网：http://www.zhengjian.org/zj/articles/2002/11/5/19115.html)
（英文版：http://www.pureinsight.org/pi/index.php?news=1279）
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“现在都这样。那第二种途径是什么？”
“第二种途径是老板和顾客都是高尚的人。老板考虑顾客赚钱也不容易，他觉得只要稍微自己赚一点，可以维持饭店的运营就可以了，那么一道成本10块钱的菜，他就把价格定到11元。而顾客呢，他们知道老板也很辛苦，愿意多付一些钱，比如说他们愿意出15块钱，双方商量后，最终价格也定在了12块上。这也可行吧？”
“这就是理想社会，实际不可能。”
“咱就先甭说可能不可能，你得承认第二种途径更让人活得舒服吧？这实际就反映出道德在经济生活中的重要性。过去老字号都写‘童叟无欺，真不二价’，那就比较贴近第二种途径。虽然说现在是商品经济了，但是如果一个公司不想捞一笔就跑的话，信誉就非常重要。这可是无形资产，而且积累起来还不容易。社会也是这样，一个国家信用好，和别的国家生意就好做。”
“按你这么说，佛学会赔着钱就是为了把社会风气搞好了？”
“不完全是这个目的，但客观上有这个效果。如果追随‘真善忍’的人越来越多了，当然社会风气就变好了。因为法轮功讲‘真善忍’，这些人可能觉得这个原则很好，觉得引导人向善是件很有意义的事儿，就愿意付出一些。”
“说得真够高尚的，很难！”李岩身体往后靠了一下，有些怀疑地笑着摇摇头。
我也笑了，“我倒不觉得难，慢慢也许人会认识到，做人就应该光明正大。这对他们非常有好处。”
“有什么好处呢？我看现在好多人除了想赚钱就是想享受，什么社会风气、个人修养他们也根本不在乎。”
“无论是赚钱，还是享受都得有个好身体才行吧？做好人就是让身体好的一个好办法。”
“我倒是也看过这样的文章，说做好人可以减少心理压力，有益健康什么的。”李岩同意地点点头。
“也对。你们清华的校训这方面说得比较清楚。”
“校训？你不是说那个什么锻炼身体，为祖国健康工作30年吧？”
(待续)
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我学法六年多了，除了初学时有几次大的消业状态，近四五年我很少消业。可高考前一天开始头晕无力、思维混沌。起初把原因归结为天热和考前反应，陷入了常人思维，导致考试第一天思想不清晰的状态得以继续。考试第二天早5点发现自己在发烧，每动一下大脑“嗡”的一声。我们全家人都修炼，于是全家人开始共同从法上悟：这种状态不存在任何诱因，突然发作，肯定不是偶然。以前师父为我消业都选在假期内，不耽误一点儿课程，这次如果真是消业为什么不早不晚选在高考期间呢？师父会这样安排吗？不对，这不是师父安排的消业，而是邪恶迫害的一种形式……。”悟到这儿我们全家人开始发正念清除邪恶，从除恶结束（大约7点）开始，我身体状态一会儿比一会儿好，半个小时之内，发烧状态彻底消失，等到9点考试时，思想清醒、明朗，身体轻松自在。
由于师父的慈悲爱护和自己正念除恶成功，考试中竟遇到自己出家门时看过的题；名句填写中本来不会、已放弃的句子，在我做下一题时自动打入我脑中；几道大家都不熟识凭运气的题我也都答对了。对答案时，发现各科都是前所未有、甚至想都不敢想的正确率。公布分数时又比我自己的估分高了近20分，有两科成绩是数一数二的高分。
这次我的成绩对比于平时高了近四十分。四十分对于高考意味着什么是不言而喻的。大法在我身上显现的神奇已传遍学校，在今年我校估分准确率极低、一愿落榜率高达60％的情况下，我的奇迹更加证明了大法的超常。
知大法好 神佑卖鱼小贩
在农贸市场上，一位卖鱼的小贩，在川流不息的人群中，在期盼着一个人。当他看到那位大法弟子后，不禁大声说：“我找您好长时间了，我要谢谢您！”（为了正法，我们每次都找生面孔讲真相）这位60多岁的同修说，别着急，慢慢说。原来这位小贩曾听到这位大法弟子的洪法、讲真相，亲身感受到了师父的慈悲和大法的伟大。他说：“最近我开的三轮车，被一辆大卡车从马路的这边撞到了马路对面。我媳妇从三轮车车箱里抛了出去，重重地甩在了马路沿上，别人都说我们两个都死定了，可是您看看，我们今天又卖鱼了，只是腿上擦破了一点皮。别人都说是我们家积了大德了，老天爷保佑啊。”他还说，“其实我自己心里明白，肯定是我听到了你说的法轮功好，我相信，并劝我的亲戚（专门管抓大法弟子的）放了一批大法弟子，做了好事，您的师父保佑了我们，所有我要谢谢您救了我的全家。”
资料来源
1、http://search.minghui.org/mh/articles/2002/9/15/36592.html
2、http://www.minghui.ca/mh/articles/2002/11/5/39139.html
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就是由于这个原因，我来到了以色列学习这个国家的语言。１９９８年春天，也就是我第二次来以色列就读硕士学位的半年之后，我觉得学业对我不适合，决定停止学习并开始实现我的梦想。突然，我站在人生的十字路口，随我选择任何一条路。
一天晚上，坐在特拉维夫北部我租的房间里，我定了一个计划。计划是以我自己画的世界地图为基础的。我的主意是环游世界，从国家到国家，在每个地方停留一到两年，掌握当地的语言后起程到下一个地方。箭头从以色列指向印度，日本，俄罗斯，欧洲，穿过地中海指向非洲。画完之后，我把笔记本放到书架上，我很喜欢我的计划。之后的几天我感觉非常好。
有一天，我开始想象整个旅程之后的生活是怎样的。我将已经学会世界上很多种语言，经历了很多东西。我会为自己感到自豪。或许我会拿个博士学位去做大学教授。就这样，我想象那时的生活会是怎样。我觉得真的可以实现。
可是就在那一刻，我忍不住在脑海里问一个问题：“那又怎么样？--我会很多种语言又怎么样？我一生中经历了很多事情又怎么样呢？那又怎么样呢？”
我看我身边的人们，他们以不同的其它方式生活着，有的轰轰烈烈有的很普通。突然间，人怎样生活变得不重要了。实现梦想的想法和“那又怎么样？”这个问题让我连续几天很忧郁。
逾越节（犹太人的节日）期间，我去纽约探望我母亲和姐姐。很凑巧，正好其中一个周末在纽约举行一年一度的纽约法轮大法心得交流会。我母亲已经修炼法轮大法两年了。她邀请我去参加交流会。我很乐意地答应了。
两天的交流会上，我一边倾听，一边笑，一边哭。不同背景的人，从大学教授到高中学生，谈“真善忍”和他们是如何提高自己的。我被法轮大法和他对人所起的作用深深打动了。
李老师也来了，还讲了法。他使我明白了如果一个人想要在修炼中提高，读《转法轮》的重要性。
我也明白了在男女关系方面要自重。当时我还没看过书，可是我马上就从一个男女关系方面很随便的人变成一个非常自重的人。
在纽约的两个星期里，我开始读《转法轮》。每天早晨５点半和母亲起床到炼功点炼功两个小时。从第一天开始我就泻肚，差不多持续了一个月。后来我在书中读到这个现象，感觉非常神奇。
回以色列的飞机上我继续读书。很快我就成了认真的法轮大法修炼者。我一遍一遍地读老师的讲法和《转法轮》，每次都理解到更深的法理。我找到了人生的意义。
接下来的几个月里，儿时和一生中的很多事情的记忆一幕幕回到眼前。每一件事和每个重大的决定变得非常清楚：这是一条引导我得法的路。
每次我坐下来炼第五套功法时，我都会感到无比的荣幸，因为我有机会学习真正修炼的方法。虽然双盘使我的后背倾斜，胯和腿很疼，我仍然继续炼功。几个月后的一天，我第一次成功地双盘炼功整整一个小时。一个膝盖持续疼了几个月，我几乎很怕炼第五套功法。但是这没有阻止我炼功，因为我知道如果身体里有业力就一定要消掉它。
几个月后的一天，我心里想：“我是不是学法轮大法学得太过份了？我是不是太投入了？”所以我决定当天我“休息”一天不修炼。一天刚过了一半，我明白了，我已经无法再回到以前自私的我了，为个人利益或感情去争斗，或为了类似名、利之类的不重要的东西而生气。所以当天下午，我继续修炼。
我每次炼功都是自己炼。后来我惊喜的发现有另外几位学员。我们见面，探讨怎样和更多的人分享这么好的功法。用了很短的时间我们就在几个城市里建立了炼功点，还建立了一个网站。
一个星期五的晚上，我骑自行车回家，突然我对修炼没有信心了。“如果这都不是真的怎么办？我从来也没有能量的感觉，天目什么也看不到。我自己都不确定，明天早晨怎么能去公园教别人炼功呢？”那天晚上我觉得心里很没有底。
第二天早晨，我还是去了炼功点，因为我知道会有人在那等着。如果我不去就是不负责任。我们还是照常炼功。炼功的感觉仍然是很好的。炼第五套功法时，结印后我静静地坐着。一切都和平常一样。可是突然我感到两只手臂有股能量流流过结印的双手。我差一点就笑出来，当时我心里说：“师父，我懂了。你可以停止让我感觉能量流。我不需要感觉他了。”
刚刚开始修炼的时候，我把所有的东西都看得很淡。我尽我所能地不让世间的琐事影响我心性的提高。我远离所有我认为和修炼没关系的事或没有意义的活动。我还和许多以前认识的人失去联系。后来我悟到了这也是一颗执著心，我把自己与别人隔离开了，因为开始时我过于集中在“我的修炼”和“我的心性”，而造成了失常的表现。后来我在《法轮佛法－精进要旨》里的“无漏”一篇中读到：“可是修炼就是为了提高，你已经能舍此执著了，那么为什么不把怕执著本身也舍掉呢？舍它个无漏其不是更高的舍吗？”我悟到了我表面上是要维持自己的心性，其实内在的动机是自私的，只是在想我、我、我。从那时起，我做事时尽量听别人，考虑别人。
(2002年第一届以色列法轮大法心得交流会)
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北周武帝说不过和尚又恨道士不争气，干脆下诏“断佛、道二教，经像悉毁，罢沙门（僧尼）道士，并令还民。”诏令发布之后，立即实施。“融佛焚经，驱僧破塔，……宝刹伽蓝（寺庙）皆为俗宅，沙门释种（僧尼）悉作白衣（还俗为平民）。”此时蜀新州果愿寺僧僧猛，進京与武帝论述不宜灭佛，静蔼法师亦面见武帝论其灭佛之过，皆被逐出，宜州僧人道积，与同伴七人绝食而死，其事迹极为壮烈。
建德六年（577年）灭北齐后，接着把废除佛教的政策推广到北齐境内。武帝亲自到邺城（北齐国都，今河北临漳县西南20公里漳水边上），召僧人入殿宣布废佛令，下令在原齐国境内灭佛，寺院等“准毁之”。当时，有僧众五百余人，都在俯首听命，独慧远和尚厉声抗辩说：“陛下今恃王力，破坏三宝（佛教名词指佛、法、僧），是邪见人，阿鼻地狱（佛教名词指十八层地狱）不论貴贱，陛下安得不怖？”武帝听后大怒，眼睛直瞪着慧远说：“但令百姓得乐，朕亦不辞地狱诸苦”。慧远反驳说：“陛下以邪法化人，现种苦业，百姓当共陛下同堕地狱，何处有乐可得？”武帝不听劝告，把废佛运动在原北齐境内铺天盖地地发动起来。结果，四万多所寺庙赐给王公作宅第，一切经像尽毁于火；寺院财产，簿录入官，僧尼全部勒令还俗。
不久武帝身患恶疾，全身糜烂而死。不到三年，杨坚（隋朝开国皇帝）杀死周静帝自立为皇帝，北周亡国。
隋朝开皇十一年，大府寺丞赵文昌忽然暴死，唯独心上稍微温暖。家人不敢入殓，之后又活了。说：“我当初死时，有人领我到了阎罗王的住处。阎王问我：‘你一生来，作了什么福事？’答道：家里贫穷，无有能力可以建立功德。只有每日勤念佛经。阎王听了这些话，合掌低头，赞扬说：‘很好’。阎王就派人领我回家。命令让我从南门出去。到了门口，看见武帝在门侧的房内，被锁着三重钳锁。他叫我道：‘你是我本国的人，暂时来到这里，我要和你说话。’我立即拜见。武帝说：‘你认识我吗？’我告诉他：‘我过去当过陛下的侍卫。’武帝便说：‘你既是我过去的臣子，现在回家，替我向隋皇帝说明，我许多罪过都能辩解明白，唯独灭佛法的罪重，不能够赦免，望隋帝给我建立小小的功德。希望通过这些善事保祐，使我能够离开地狱。’我接受嘱托而走。等到走出南门，看见一个大粪坑中，有一个人的头发浮在上面，便问引路的人，答道：这是秦国大将白起，被囚禁在这里，罪恶未了。”文昌到家后才复活。就把这些事奏于皇上，皇帝命令天下的人按人丁出钱为周武帝做法事超度。设立三日的大祭，并记录下了这些事，写入隋史之中。
后记：今日中国大陆集古今酷刑迫害法轮佛法之人不会只下十八层地狱，几百层、几千层、万万层地狱对他们都不为过。
(资料来源：《太平广记》、《九都释道》、《影响中国的100次事件》等）