算术漫谈:弃九验算法与年月日

九数


【正见网2008年11月21日】

写了前面的这些短文,我渐渐的明白了一个道理,要让人看清楚的话,一定要细致。这样,思想的表达更清晰,更容易让人明白要表达的是什么。本篇继续以算术的方式讲道理。这和古人的在数言理,还真有点象呢。

一、充满灾难的2008年

今年是公元2008年,对于我们中国人来说,这是充满灾难的一年。有一组数据和算式,在网络上流传非常广泛。

2008年1月25日――南方雪灾:1+2+5=8;
2008年3月14日――西藏事件:3+1+4=8;
2008年5月12日――四川地震:5+1+2=8。

有些计算非常细致,这里只收录其中最简单的三个算式。仔细搜寻正见网,我看见有几篇有趣的文章,也在探讨其中的数字规律。这些算式,看上去很简单,简单到有点不可思议!这是数字游戏?或是偶然巧合?或是天机神意?

这样算能成立吗?这个问题,引起了我的思考。最终,我想到,这算法古已有之!

二、有趣的弃九验算法

算法并不神秘,就是古人用来检验计算是否正确的“弃九验算法”。原理很简单,“弃九”,顾名思义,那就是去掉九。我们用实际例子来说明。

比如,三位数一百二十三,记作123。用箭头“→”表示去掉九。
123=100+20+3;
100=99+1→1;
20=9+9+2→2;
3→3。
这样123,弃九后的结果为1+2+3。

再看一个例子,四位数三千五百四十一,记作3541。
3541=3000+500+40+1;
3000=999+999+999+3→3;
500=99+99+99+99+99+5→5;
40=9+9+9+9+4→4;
1→1
这样3541,弃九后的结果为3+5+4+1。

看了这两个例子,我们得出一个结论,其实一个数“弃九”的结果,相当于直接计算该数各位上的数字之和。看一点例子。
23→2+3=5
108→1+0+8=9
2008→2+0+0+8=10

接下来,我们简单的介绍一下“弃九验算法”。这里,只写加法和乘法。减法和除法,可以转换为加法和乘法。

[1]检验加法
看一个错误的算式:345+567=832。
检验如下:
345→3+4+5=12,继续12→1+2=3;
567→5+6+7=18,继续18→1+8=9,继续9→0;
832→8+3+2=13,继续13→1+3=4。
算式左边,弃九结果为3+0=3;算式右边,弃九结果为4,左右矛盾。
正确的算式:345+567=912。

[2]检验乘法
看一个错误的算式:13*30=490。
检验如下:
13→1+3=4;
30→3+0=3;
490→4+9+0=13,继续13→1+3=4。
算式左边,弃九结果为4*3=12,继续12→1+2=3;算式右边,弃九结果为4,左右矛盾。
正确的算式:13*30=390。

任意写一个数,经过不断的“弃九”运算,最终可以归结为一、二、三、四、五、六、七、八、九(或零)这九个数字中的某一个。注意,在弃九运算中,零与九是等效的。从余数的角度看,凡是九的倍数,都归结为零。

我们看一些数字演算的例子。
345678→3+4+5+6+7+8=33→3+3=6
778866994423→7788664423→7+7+8+8+6+6+4+4+2+3=55→5+5=10→1+0=1
234→2+3+4=9
99999→0

这个结果意味着,一切自然数都可以归结为洛书中的某个数字。这相当于建立了从自然数到洛书的一个映射。
四九二
三五七
八一六

看来,洛书用九数,还真是有一番道理,有一番妙趣呢。

三、启示来自5月13日

九,这是宇宙中最大的数字。

作为大法弟子,我们知道“5月13日”意义非凡,这是普天同庆的日子。
一、师父自1992年5月13日开始传功,在中国大陆举办了54期面授班。
二、师父的生日是1951年5月13日。
三、“全世界法轮大法日”是每年5月13日。

我们仔细看看“5月13日”,去掉汉字月、日,只留下数字。那么,这里的数字排列,正好是“五、一、三”。
5+1+3=9
这个算式引人注目。一三五七九,按照古人的说法,这是天数,也是阳数。这个简单的算式出现了五个数字中的四个。相比之下,这个算式表达能力最强。宝宝曾经告诉我,她在国外的时候,看见人家送什么花,都是单数呢,比如一朵三朵的。难道,这外国人也有中国人这样的数字理念?

如果用一、三、五这三个数字,排列三位数,可以有六种排列方式。
正向排列:一三五,三五一,五一三;
反向排列:一五三,五三一,三一五。

在前面的短文中,我写过一些从大法书《转法轮》目录中获得的启示。这里,接着讲一点个人的粗浅认识。翻开大法书《转法轮》目录,从第一讲到第九讲,依次排列为:

第一讲,包含七个题目,所有题目总计62个字。
第二讲,包含五个题目,所有题目总计32个字。
第三讲,包含十个题目,所有题目总计59个字。
第四讲,包含五个题目,所有题目总计18个字。
第五讲,包含八个题目,所有题目总计26个字。
第六讲,包含七个题目,所有题目总计30个字。
第七讲,包含五个题目,所有题目总计24个字。
第八讲,包含七个题目,所有题目总计19个字。
第九讲,包含六个题目,所有题目总计18个字。

和从前的排列比较,这里增加了每一讲中,所有题目字数的总计。看上去,题目字数似乎没有什么明显的规律。我们先作一点数据统计。题目字数大致分布如下:
一三:62,59。这一类,大体上为6的十倍。归类记作甲。
二六:32,30。这一类,大体上为6的五倍。归类记作乙。
五七:26,24。这一类,大体上为6的四倍。归类记作丙。
四八九:18,19,18。这一类,大体上为6的三倍。归类记作丁。

排列顺序:一,二,三,四,五,六,七,八,九
总计字数:62,32,59,18,26,30,24,19,18
数据归类:甲,乙,甲,丁,丙,乙,丙,丁,丁

受“5月13日”的启示,我作了认真的计算,从上面这些数据中,发现了一些非常有趣的数字排列。

[1]从第一讲开始,直到第九讲,按照顺序排列,可以排列成三组,每组出现一种对称的结构,类似回文诗句。
一二三→甲乙甲;
四五六七八→丁丙乙丙丁;
九→丁。
第一组包含讲数为三,第二组包含讲数为五,第三组包含讲数为一。
这里的数字排列,正好是“三、五、一”。

[2]从第九讲开始,接着第一讲,直到第八讲,按照顺序排列,可以排列成三组,同样每组出现一种对称的结构,类似回文诗句。
九一二三四→丁甲乙甲丁;
五六七→丙乙丙;
八→丁。
第一组包含讲数为五,第二组包含讲数为三,第三组包含讲数为一。
这里的数字排列,正好是“五、三、一”。

[3]第一讲,第二讲,第三讲,题目字数总计为一百五十三字。
一二三:62+32+59=153
这里的数字排列,正好是“一、五、三”。

[4]第二讲,第三讲,第四讲,第五讲,题目字数总计为一百三十五字。
二三四五:32+59+18+26=135
这里的数字排列,正好是“一、三、五”。

[5]第四讲,第五讲,第六讲,第七讲,第八讲,第九讲,题目字数总计为一百三十五字。
四五六七八九:18+26+30+24+19+18=135
这里的数字排列,正好是“一、三、五”。

[6]第六讲,第七讲,第八讲,第九讲,第一讲,题目字数总计为一百五十三字。
六七八九一:30+24+19+18+62=153
这里的数字排列,正好是“一、五、三”。

[7]第一讲,第二讲,第三讲,直到第九讲,题目字数总计二百八十八字。注意到,“第一讲”也有三个字,这样的标题合计有二十七个字。这样,题目字数与每讲三字,合计有三百一十五字。
一二三四五六七八九:62+32+59+18+26+30+24+19+18=288
题目字数与每讲三字合计:288+27=315
这里的数字排列,正好是“三、一、五”。
顺便说一句,按照弃九算法,288→2+8+8=18→1+8=9。

数一三五,其和为九。我们看见,正向和反向的全部排列,有六种,这里都出现了。你看,这数字的世界是多么的有趣啊。

拂晓是一位快乐天使,看过我的数字文,竟然说我是“数字狂”。其实,喜欢数字,也是喜欢文字的一个门类啊。数字王国也是非常奥妙的。

本文只是个人的一点浅见,仅供参考。

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