算术漫谈:从《道德经》到黄金分割(八)

九数


【正见网2019年05月08日】

承接前文,我们继续演算。

每次九数在梦境中看书,不久之后,就会在正见网上发布一些新的计算。这已经成了许多年来的写作惯例。不过,九数也不知道为什么会在梦境中看书,那书架上一排排的书,现实生活中似乎也不曾见过……

人生的脚步,一刻也不会停留,我们的亲人,有缘成为我们的同路人。

九数写这个《道德经》的主题,前前后后,花了将近一年时间。
①2018年上半年,获得启示,完成框架。而后,大量尝试计算,观察各种可能的数据模式。
②2018年下半年,精心提炼,完善细节。
③2019年上半年,净心修正,着手投稿。

不可思议的是,远在千里之外,九数的亲人,也同步发生了一些事。
①2018年上半年,岳父发生脑梗,住院抢救。
②2018年下半年,岳父再次发生脑梗,摔倒在大街上,被人送往医院抢救。不久,医院做了全面检查,宣布岳父胆管癌晚期。医院判定岳父身体情况不宜继续治疗,建议出院回家,好吃好喝,等死……
③2019年上半年,九数的妻子,带领并督促岳父每天念九字真言:法轮大法好,真善忍好。出院四个月后,岳父回到医院复查,医院宣布各项检测指标基本回复正常。

医院复查出结果时,医生夸我妻子照顾老人照顾的好!其实是“法轮大法好,真善忍好”,这九字真言,岳父念的越来越好!

至今,我们也不知道将岳父送往医院的人是谁?在此对这位善良人表示深深的感谢!愿君早日得闻大法真相,走上返本归真的回升之路。

(一)基本数据
【一一】通行本老子《道德经》,第01章,正文总计59个汉字;
【一二】通行本老子《道德经》,第02章,正文总计88个汉字;
【一三】通行本老子《道德经》,第03章,正文总计67个汉字;
【一四】通行本老子《道德经》,第04章,正文总计42个汉字;
【一五】通行本老子《道德经》,第05章,正文总计45个汉字;
【一六】通行本老子《道德经》,第06章,正文总计25个汉字;
【一七】通行本老子《道德经》,第07章,正文总计49个汉字;
【一八】通行本老子《道德经》,第08章,正文总计50个汉字;
【一九】通行本老子《道德经》,第09章,正文总计39个汉字;
【二一】通行本老子《道德经》,第10章,正文总计69个汉字;
【二二】通行本老子《道德经》,第11章,正文总计49个汉字;
【二三】通行本老子《道德经》,第12章,正文总计49个汉字;
【二四】通行本老子《道德经》,第13章,正文总计81个汉字;
【二五】通行本老子《道德经》,第14章,正文总计94个汉字;
【二六】通行本老子《道德经》,第15章,正文总计97个汉字;
【二七】通行本老子《道德经》,第16章,正文总计67个汉字;
【二八】通行本老子《道德经》,第17章,正文总计44个汉字;
【二九】通行本老子《道德经》,第18章,正文总计26个汉字;
【三一】通行本老子《道德经》,第19章,正文总计45个汉字;
【三二】通行本老子《道德经》,第20章,正文总计132个汉字;
【三三】通行本老子《道德经》,第21章,正文总计71个汉字;
【三四】通行本老子《道德经》,第22章,正文总计78个汉字;
【三五】通行本老子《道德经》,第23章,正文总计88个汉字;
【三六】通行本老子《道德经》,第24章,正文总计47个汉字;
【三七】通行本老子《道德经》,第25章,正文总计85个汉字;
【三八】通行本老子《道德经》,第26章,正文总计47个汉字;
【三九】通行本老子《道德经》,第27章,正文总计91个汉字;
【四一】通行本老子《道德经》,第28章,正文总计86个汉字;
【四二】通行本老子《道德经》,第29章,正文总计58个汉字;
【四三】通行本老子《道德经》,第30章,正文总计75个汉字;
【四四】通行本老子《道德经》,第31章,正文总计117个汉字;
【四五】通行本老子《道德经》,第32章,正文总计71个汉字;
【四六】通行本老子《道德经》,第33章,正文总计38个汉字;
【四七】通行本老子《道德经》,第34章,正文总计61个汉字;
【四八】通行本老子《道德经》,第35章,正文总计43个汉字;
【四九】通行本老子《道德经》,第36章,正文总计56个汉字;
【五一】通行本老子《道德经》,第37章,正文总计50个汉字;
【五二】通行本老子《道德经》,第38章,正文总计129个汉字;
【五三】通行本老子《道德经》,第39章,正文总计134个汉字;
【五四】通行本老子《道德经》,第40章,正文总计21个汉字;
【五五】通行本老子《道德经》,第41章,正文总计95个汉字;
【五六】通行本老子《道德经》,第42章,正文总计73个汉字;
【五七】通行本老子《道德经》,第43章,正文总计39个汉字;
【五八】通行本老子《道德经》,第44章,正文总计39个汉字;
【五九】通行本老子《道德经》,第45章,正文总计40个汉字;
【六一】通行本老子《道德经》,第46章,正文总计39个汉字;
【六二】通行本老子《道德经》,第47章,正文总计36个汉字;
【六三】通行本老子《道德经》,第48章,正文总计40个汉字;
【六四】通行本老子《道德经》,第49章,正文总计64个汉字;
【六五】通行本老子《道德经》,第50章,正文总计80个汉字;
【六六】通行本老子《道德经》,第51章,正文总计72个汉字;
【六七】通行本老子《道德经》,第52章,正文总计72个汉字;
【六八】通行本老子《道德经》,第53章,正文总计52个汉字;
【六九】通行本老子《道德经》,第54章,正文总计91个汉字;
【七一】通行本老子《道德经》,第55章,正文总计81个汉字;
【七二】通行本老子《道德经》,第56章,正文总计66个汉字;
【七三】通行本老子《道德经》,第57章,正文总计88个汉字;
【七四】通行本老子《道德经》,第58章,正文总计70个汉字;
【七五】通行本老子《道德经》,第59章,正文总计64个汉字;
【七六】通行本老子《道德经》,第60章,正文总计48个汉字;
【七七】通行本老子《道德经》,第61章,正文总计82个汉字;
【七八】通行本老子《道德经》,第62章,正文总计80个汉字;
【七九】通行本老子《道德经》,第63章,正文总计79个汉字;
【八一】通行本老子《道德经》,第64章,正文总计125个汉字;
【八二】通行本老子《道德经》,第65章,正文总计69个汉字;
【八三】通行本老子《道德经》,第66章,正文总计76个汉字;
【八四】通行本老子《道德经》,第67章,正文总计99个汉字;
【八五】通行本老子《道德经》,第68章,正文总计43个汉字;
【八六】通行本老子《道德经》,第69章,正文总计54个汉字;
【八七】通行本老子《道德经》,第70章,正文总计47个汉字;
【八八】通行本老子《道德经》,第71章,正文总计28个汉字;
【八九】通行本老子《道德经》,第72章,正文总计45个汉字;
【九一】通行本老子《道德经》,第73章,正文总计64个汉字;
【九二】通行本老子《道德经》,第74章,正文总计59个汉字;
【九三】通行本老子《道德经》,第75章,正文总计53个汉字;
【九四】通行本老子《道德经》,第76章,正文总计57个汉字;
【九五】通行本老子《道德经》,第77章,正文总计79个汉字;
【九六】通行本老子《道德经》,第78章,正文总计64个汉字;
【九七】通行本老子《道德经》,第79章,正文总计40个汉字;
【九八】通行本老子《道德经》,第80章,正文总计75个汉字;
【九九】通行本老子《道德经》,第81章,正文总计57个汉字。

我们抄录的老子《道德经》通行本,九九八十一章,各章正文总计5287个汉字。

(二)螺旋方阵
我们从轴心开始,按照逆时针方向,由内向外,螺旋式的排列{01,02,03,……,79,80,81}。

□,□,□,□,□,□,□,□,□
□,■,■,■,■,■,■,■,□
□,■,□,□,□,□,□,■,□
□,■,□,■,■,■,□,■,□
□,■,□,■,◎,■,□,■,□
□,■,□,■,■,■,□,■,□
□,■,□,□,□,□,□,■,□
□,■,■,■,■,■,■,■,□
□,□,□,□,□,□,□,□,□

第一圈,此为轴心,排列01开始,02進入下一圈;
第二圈,从02开始,到09结束,10進入下一圈;
第三圈,从10开始,到25结束,26進入下一圈;
第四圈,从26开始,到49结束,50進入下一圈;
第五圈,从50开始,到81结束。

81,80,79,78,77,76,75,74,73
50,49,48,47,46,45,44,43,72
51,26,25,24,23,22,21,42,71
52,27,10,09,08,07,20,41,70
53,28,11,02,01,06,19,40,69
54,29,12,03,04,05,18,39,68
55,30,13,14,15,16,17,38,67
56,31,32,33,34,35,36,37,66
57,58,59,60,61,62,63,64,65

(三)章节排列
第81章,第80章,第79章,第78章,第77章,第76章,第75章,第74章,第73章
第50章,第49章,第48章,第47章,第46章,第45章,第44章,第43章,第72章
第51章,第26章,第25章,第24章,第23章,第22章,第21章,第42章,第71章
第52章,第27章,第10章,第09章,第08章,第07章,第20章,第41章,第70章
第53章,第28章,第11章,第02章,第01章,第06章,第19章,第40章,第69章
第54章,第29章,第12章,第03章,第04章,第05章,第18章,第39章,第68章
第55章,第30章,第13章,第14章,第15章,第16章,第17章,第38章,第67章
第56章,第31章,第32章,第33章,第34章,第35章,第36章,第37章,第66章
第57章,第58章,第59章,第60章,第61章,第62章,第63章,第64章,第65章

(四)字数方阵
057,075,040,064,079,057,053,059,064
080,064,040,036,039,040,039,039,045
072,047,085,047,088,078,071,073,028
072,091,069,039,050,049,132,095,047
052,086,049,088,059,025,045,021,054
091,058,049,067,042,045,026,134,043
081,075,081,094,097,067,044,129,099
066,117,071,038,061,043,056,050,076
088,070,064,048,082,080,079,125,069

(五)纵横求和
(1)列和计算
第一列,和为057+080+072+072+052+091+081+066+088=659;
第二列,和为075+064+047+091+086+058+075+117+070=683;
第三列,和为040+040+085+069+049+049+081+071+064=548;
第四列,和为064+036+047+039+088+067+094+038+048=521;
第五列,和为079+039+088+050+059+042+097+061+082=597;
第六列,和为057+040+078+049+025+045+067+043+080=484;
第七列,和为053+039+071+132+045+026+044+056+079=545;
第八列,和为059+039+073+095+021+134+129+050+125=725;
第九列,和为064+045+028+047+054+043+099+076+069=525。
总和为659+683+548+521+597+484+545+725+525=5287。

(2)行和计算
第一行,和为057+075+040+064+079+057+053+059+064=548;
第二行,和为080+064+040+036+039+040+039+039+045=422;
第三行,和为072+047+085+047+088+078+071+073+028=589;
第四行,和为072+091+069+039+050+049+132+095+047=644;
第五行,和为052+086+049+088+059+025+045+021+054=479;
第六行,和为091+058+049+067+042+045+026+134+043=555;
第七行,和为081+075+081+094+097+067+044+129+099=767;
第八行,和为066+117+071+038+061+043+056+050+076=578;
第九行,和为088+070+064+048+082+080+079+125+069=705。
总和为548+422+589+644+479+555+767+578+705=5287。

(六)黄金分割
我们用Ω表示黄金比率,先建立部分与总体之间的关系式,然后解出Ω的值。控制范围为0.617<Ω<0.619。如此,误差一般在千分之一以内。

(1)行的结构
①第三行+第四行+第六行+第九行=总和×Ω×Ω×Ω×2,第三层次黄金分割
验算:第三行+第四行+第六行+第九行
=589+644+555+705=2493,总和=5287,
Ω×Ω×Ω=2493÷2÷5287=0.2357……
然后开立方,解出Ω=0.6177……

②第一行+第二行+第五行+第七行+第八行=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω,第二、四层次黄金分割
验算:第一行+第二行+第五行+第七行+第八行
=548+422+479+767+578=2794,总和=5287,
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2794÷5287=0.5284……
这是一个四次方程,解出Ω=0.6183……

③第一行+第五行+第七行+第九行=总和×Ω×Ω×Ω×2,第三层次黄金分割
验算:第一行+第五行+第七行+第九行
=548+479+767+705=2499,总和=5287,
Ω×Ω×Ω=2499÷2÷5287=0.2363……
然后开立方,解出Ω=0.6182……

④第二行+第三行+第四行+第六行+第八行=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω,第二、四层次黄金分割
验算:第二行+第三行+第四行+第六行+第八行
=422+589+644+555+578=2788,总和=5287,
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2788÷5287=0.5273……
这是一个四次方程,解出Ω=0.6177……

(2)列的结构
①第一列+第二列+第三列+第五列+第六列+第七列+第九列=总和×Ω×Ω×2,第二层次黄金分割
验算:第一列+第二列+第三列+第五列+第六列+第七列+第九列
=659+683+548+597+484+545+525=4041,总和=5287,
Ω×Ω=4041÷2÷5287=0.3821……
然后开平方,解出Ω=0.6181……

②第四列+第八列=总和×Ω×Ω×Ω,第三层次黄金分割
验算:第四列+第八列=521+725=1246,总和=5287,
Ω×Ω×Ω=1246÷5287=0.2356……
然后开立方,解出Ω=0.6176……

总体而言,行与列,包含有如下两种不同的模式。
总和
=总和×Ω×Ω×2+总和×Ω×Ω×Ω
=总和×Ω×Ω×Ω×2+(总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω)
依照前面短文中的术语,这是一个标准黄金方阵。

 

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